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--- guias:iniciacion_a_la_electronica [2025/09/07 14:12] – Jose Manuel Mariño Mariño
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   * Las fuentes de **corriente** que no se estén teniendo en cuenta en cada análisis parcial deberán sustituirse por su impedancia interna, que es **un circuito abierto** (impedancia infinita)
   * El análisis será válido siempre que no cambien los modos de funcionamiento de los componentes no lineales. Por ejemplo, si hay un diodo en el circuito, el análisis solo será válido si el diodo siempre está conduciendo o si siempre está abierto.
+¿Cuál es el motivo de los tres puntos anteriores?
+  * Una fuente de tensión (teórica, claro) mantiene el voltaje entre sus bornes en un valor determinado (que a su vez puede ser un valor constante, o una señal alterna periódica). La tensión es independiente de la intensidad de corriente que suministra, y por lo tanto su resistencia interna es cero. A la hora de eliminar esa fuente del circuito debe sustituirse por su resistencia interna, con lo que debemos poner un cortocircuito en su lugar.
+  * Una fuente de corriente (teórica, de nuevo) mantiene la corriente que entra y sale de sus bornes en un valor determinado (como antes, que puede ser constante o bien ser una señal alterna). La corriente que suministra la fuente es independiente de la tensión entre sus bornes, y por lo tanto su resistencia interna es infinita. A la hora de eliminar esa fuente del circuito debe sustituirse por su resistencia interna, con lo que debemos poner un circuito abierto en su lugar.
+  * Un elemento no lineal, como un diodo o un transistor, debe permanecer en el mismo estado en todos los análisis parciales, porque de otra forma la descomposición no tendría sentido. Por ejemplo, si una de las fuente polariza directamente a un diodo pero otra lo hace inversamente, es necesario averiguar en qué estado va a encontrarse el diodo para poder realizar el análisis fuente por fuente. Muchas veces esto no se puede averiguar directamente y es necesario realizar hipótesis (que el diodo conduce, por ejemplo) y verificar posteriormente si al sumar todas las soluciones de los análisis parciales se sigue manteniendo la hipótesis.
+==== 10.2.- Ejercicios. ====
+=== 10.2.1- Circuito DC+AC. ====
+=== 10.2.2- Circuito con fuente de tensión y fuente de corriente. ====
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 ===== 11.- Respuesta en frecuencia de los circuitos RLC. =====
+Recordemos las fórmulas que determinan el valor de las reactancias inductivas y capacitivas que vimos no hace mucho:
+<WRAP center round box 20%>
+X<sub>L</sub>  = w·L = 2·pi·f·L
+X<sub>C</sub>  = 1 / (w·C) = 1 / (2·pi·f·C)
+</WRAP>
+Las bobinas y los condensadores son elementos cuya impedancia varía con la frecuencia. Como ya habréis adivinado, una de sus principales aplicaciones es la de construir filtros para separar unas frecuencias de otras.
+Los condensadores, al tener una impedancia que disminuye con la frecuencia, dejan pasar las frecuencias más altas cuando los ponemos en serie (intercalados en el camino de la señal, se entiende), bloqueando las más bajas. Si en lugar de ponerlos en serie los ponemos en paralelo derivando la señal a masa, se comportarán como un cortocircuito para las frecuencias altas, dejando sin derivar las frecuencias bajas.
+El mismo razonamiento podemos aplicarlo a las bobinas, solo que ahora las bobinas presentan una impedancia que aumenta con la frecuencia. Por lo tanto, insertadas en serie bloquearán las frecuencias altas y dejarán pasar las bajas, mientras que en paralelo (derivando la señal a masa) anularán las frecuencias bajas y dejarán inalteradas las altas.
+Veamos algunos ejemplos de circuitos RC y RL en sus dos posibles configuraciones, junto con sus curvas de respuesta en frecuencia:
+[INSERTAR IMAGENES DE CIRCUITOS RC/CR y RL/LR JUNTO CON SUS CURVAS DE RESPUESTA]
+¿Se pueden usar filtros LC? ¡Pues claro! Es más, su curva de respuesta es más abrupta, lo cual indica que son mejores separando frecuencias. Sin embargo, como las bobinas son componentes más caros (no son tan fáciles de fabricar como las resistencias y los condensadores), para los filtros se suelen utilizar redes RC con diferentes topologías y/o varias etapas. Pero eso ya lo veremos otro día, si eso.
+[INSERTAR IMAGENES DE FILTROS LC Y CL JUNTO CON SUS CURVAS DE RESPUESTA]
+¿Recordáis cuando hablábamos del comportamiento de los condensadores en continua, y cómo los utilizábamos como *depósitos* para disminuir las oscilaciones en las fuentes de alimentación. Bien, pues esa era una de las posibles ópticas bajo la que se podía explicar su comportamiento. La otra forma es decir simplemente que los condensadores de filtrado simplemente cortocircuitan la componente alterna (el rizado), manteniendo el nivel de continua (la tensión continua que queremos obtener).
+Lo mismo aplica para los inductores que se utilizan en muchas fuentes de alimentación. Si los condensadores de filtrado se ponían en paralelo para derivar a masa el rizado, los inductores iban en serie (entre la entrada y la salida) para bloquear la componente de corriente alterna y que solo pueda circular la componente de corriente continua.
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 ===== 12.- Filtros RC. =====
+Ya hemos explicado en el capítulo anterior cómo se pueden utilizar los condensadores y las bobinas para filtrar frecuencias, así que vamos directamente a explicar cada cada caso.
 ==== 12.1.- Filtros paso-bajo. ====
+Un filtro paso bajo es aquel que deja pasar las frecuencias bajas, mientras que anula las frecuencias altas. Como siempre, el término "altas" y "bajas" es relativo, ya que podemos establecer el punto de corte donde nosotros queramos.
+=== 12.1.1- Filtros RC paso-bajo. ===
+A continuación podéis ver el circuito de un filtro paso-bajo construido con una red RC:
+[INSERTAR IMAGEN DE FILTRO RC PASO BAJO, JUNTO CON RESPUESTA EN FRECUENCIA Y FASE]
+El filtro RC paso-bajo, y todos los filtros realmente, se comportan como un divisor de tensión: por un lado tenemos una resistencia cuyo valor permanece fijo para todas las frecuencias, y por otro lado un condensador cuya impedancia varía con la frecuencia. Conforme aumenta la frecuencia, el valor de la impedancia del condensador disminuye, y por lo tanto la salida del divisor de tensión también disminuye a medida que aumenta la frecuencia.
+Y con eso es suficiente. Tenemos un divisor de tensión que va reduciendo el valor de la tensión de salida en función de la frecuencia, que es precisamente lo que buscamos. Nuestro filtro paso-bajo.
+Hay un punto bastante interesante en este filtro, y es el que corresponde a la frecuencia en la que la impedancia del condensador iguala al valor de la resistencia. En esa situación, la salida del filtro será exactamente la mitad de la tensión de entrada. Expresado en decibelios, equivale a una disminución de 3 dB en la tensión de salida. Esta frecuencia es a la que llamamos **frecuencia de corte**.
+El valor de esta frecuencia es por lo tanto:
+<WRAP center round box 20%>
+X<sub>C</sub> = R
+/ (w<sub>C</sub>·C) = R ; w<sub>C</sub> = 1 / (R·C)
+/ (2·pi·f<sub>C</sub>·C) = R ; f<sub>C</sub> = 1 / (2·pi·R·C)
+</WRAP>
+Analicemos las tres partes de la curva de respuesta:
+  * Antes de la frecuencia de corte, la respuesta del filtro es prácticamente plana, es decir, no se produce apenas atenuación.
+  * Conforme nos acercamos a la frecuencia de corte la salida comienza a bajar primero ligeramente y luego de forma más pronunciada.
+  * Una vez superada la frecuencia de corte, la respuesta presenta una pendiente casi constante de 6 dB por década.
+A todo esto, es necesario indicar que las gráficas de respuesta en frecuencia se suelen dar en formato semilogarítmico. Aunque el eje vertical (la ganancia del filtro) utilice una graduación lineal, en el eje horizontal (la frecuencia) es necesario utilizar una escala logarítmica para poder abarcar grandes rangos de frecuencia sin perder detalle.
+Si utilizásemos una escala lineal para la frecuencia y quisiésemos ver algún detalle en las frecuencias bajas, no nos cabrían en el gráfico las frecuencias altas. Y viceversa, si quisiésemos ver algún detalla de las frecuencias altas, las frecuencias bajas estarían tan comprimidas (ocuparían centésimas de milímetro solamente) que no podríamos ver nada en ellas. Por eso la escala logarítmica es tan útil: cada orden de frecuencias (de 1 Hz a 10 Hz, de 10 Hz a 100 Hz, de 1KHz a 10KHz, etc...) ocupa el mismo espacio en la escala.
+Debido a las características de esta curva de respuesta, muchas veces se simplifica su representación a solamente dos rectas: plana hasta la frecuencia de corte, y la pendiente de -6 dB/década a partir de la misma.
+[INSERTAR IMAGEN DE UNA CURVA DE RESPUESTA SIMPLIFICADA]
+=== 12.1.2- Filtros RL paso-bajo. ===
+¿Podemos construir un filtro paso bajo con bobinas en lugar de condensadores? Pues claro que sí. Pero como la bobina, al contrario de lo que hace el condensador, aumenta su impedancia con la frecuencia, debemos intercambiar las posiciones. Algo tal que así:
+[INSERTAR IMAGEN DE FILTRO RL PASO BAJO, JUNTO CON RESPUESTA EN FRECUENCIA Y FASE]
+En el caso del filtro RL paso-bajo, por debajo de la frecuencia de corte la bobina ofrece una impedancia más baja que la resistencia, con lo que el factor de reducción que se produce en el divisor de tensión es cercano a 1. Para valores cercanos a la frecuencia de corte, la impedancia de la bobina comienza a tener relevancia y la salida del divisor de frecuencia comienza a bajar. Al igual que en el filtro RC, una vez superada la frecuencia de corte nos encontramos con una pendiente casi constante de -6 dB/década.
+La definición de frecuencia de corte es la misma que antes: el punto donde la salida del divisor es la mitad de la entrada, o dicho de otro modo, el punto donde la impedancia de la bobina iguala a la resistencia.
+<WRAP center round box 20%>
+X<sub>L</sub> = R
+w<sub>C</sub>·L = R ; w<sub>C</sub> = R / L
+·pi·f<sub>C</sub>·L = R ; f<sub>C</sub> = R / (2·pi·L)
+</WRAP>
 ==== 12.2.- Filtros paso-alto. ====
 ==== 12.3.- Filtros paso-banda y de rechazo de banda. ====
+==== 12.4.- Filtros resonantes. ====
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